【備忘録】交互作用プロットをggplot2で描く

今読んでいる本に「交互作用プロット」というものが出てきました。

マーケティング・データ分析の基礎 (シリーズ Useful R 3)

標準で入っている関数を使っていたので、せっかくならggplot2で描いてみようと思いました。

今回は、そのメモになります。

交互作用プロットとは？

交互作用プロットの例

2つの因子が存在した時に、片方の因子をx軸で、もう片方の因子をグラフの種類（色分け、点線／棒線等）で分けるというものです。

y軸は、平均値をプロットするそうです。

今回始めてみましたが、慣れないとちょっと見辛いですね。

交互作用について

見方や説明の詳細はこちらを参考にして下さい。

7.3 交互作用とは?

statsbeginner.hatenablog.com

• 折れ線が並行かどうか　⇒　グラフの種類で分けた因子に効果がないか？あるか？
• 左右で上下があるかどうか　⇒　ｘ軸で分けた因子に効果があるかないか？

ということになります。

標準のグラフで描く

データの準備

このグラフはRのデータセットの中の「ギニアピッグの歯の成長に対するビタミン C の効果」のデータを使っています

len supp dose
1  4.2   VC  0.5
2 11.5   VC  0.5
3  7.3   VC  0.5

「ビタミン C の投与量」(dose)は、(0.5mg,1mg, 2mg)の3種類ありますので、今回の作図の都合により1mgだけ除きました

library("dplyr", lib.loc="C:/hogehoge/soft/r/R-3.2.3/library")
df <- ToothGrowth %>% filter(dose==c(0.5,2))

また、「ビタミン C の投与量」(dose)は数値データなので因子（factor）に変換しておきます

df$dose <- as.factor(df$dose)
str(df)
'data.frame':  20 obs. of  3 variables:
 $ len : num  4.2 7.3 6.4 11.2 5.2 18.5 25.5 32.5 21.5 29.5 ...
 $ supp: Factor w/ 2 levels "OJ","VC": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
 $ dose: Factor w/ 2 levels "0.5","2": 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ...

標準の関数で描く

先ほどの本で紹介されていたinteraction.plot関数を使うと、先ほどのグラフになります。

interaction.plot(df$dose,df$supp,df$len,xlab="ビタミン C の投与量",trace.label="摂取法",ylab="造歯細胞(歯)の成長量")

ggplot2でやってみる

せっかくなら美しいggplot2で描いてみたいものですね。

データの準備

ggplot2の場合は、まずデータの集計が必要です。平均値をプロットするのですから、dplyr/reshape2で集計は簡単です。

先ずはデータを一度分解し、

library("reshape2", lib.loc="C:/hogehoge/r/R-3.2.3/library")
df_m <- melt(df,id.vars = c("supp","dose"))
head(df_m)
supp dose variable value
1   VC  0.5      len   4.2
2   VC  0.5      len   7.3
3   VC  0.5      len   6.4

平均値に集計しなおします。dcastの際にmeanを使います。

df2 <- dcast(df_m,supp+dose~variable,mean)
(df2)
supp dose   len
1   OJ  0.5 14.40
2   OJ    2 26.42
3   VC  0.5  6.86
4   VC    2 25.50

確かにこの表だけではちょっとイメージがつきにくいのかもしれません

ggplot2で描く

なお、ggplot2は非常に優秀なので、連続データでもないものを棒グラフで結ぶことを良しとしません。 そのためそのままgeom_lineと書くだけではエラーになってしまいます。

geom_path: Each group consists of only one observation. Do you need to adjust the group
aesthetic?

なので、無理矢理「supp」（摂取法）をグループだと認識させます。

g <- ggplot(df2,aes(x=dose,y=len,color=supp,group=supp))
g <- g + geom_line(size=2)
g <- g + theme(axis.text.x=element_text(angle=0,colour="black",size=12,hjust=1))
g <- g + theme(axis.text.y=element_text(angle=0,colour="black",size=16))
plot(g)
ggsave(plot=g,file="20160821_2.png",dpi=300,width=4,height=3,scale=2)

するとこのようなグラフになりました。

標準の関数はもっと長体がかかっているようなので、印象を併せる為にもう少し横長にしてみました。

ggsave(plot=g,file="20160821_3.png",dpi=300,width=4,height=1.5,scale=2)

分散分析もしておく

先ほどのデータで交互作用の有無を分散分析で確認しておきます

res <- aov(len~supp+dose+supp:dose,data=df)
summary(res)
Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
supp         1   89.5    89.5   5.748   0.0291 *  
dose         1 1175.0  1175.0  75.493 1.87e-07 ***
supp:dose    1   54.8    54.8   3.519   0.0790 .  
Residuals   16  249.0    15.6                     
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

supp=摂取法　及び　 dose=ビタミンＣの投下量 については、5％の有意水準で”同じである＝効果がない”という帰無仮説は棄却されます。

しかし、supp:dose=摂取法と投下量の交互作用　については、5%以上なので、”同じである＝効果がない”ということは、”滅多にないことではない”ので、 交互作用があるとは言い難いようです。

データセットについて

余談ですが、こういう練習用のデータについてなかなか手元にドンピシャなものがないものです。

d.hatena.ne.jp

こういうまとめは本当に助かります

箱ひげ図とバイオリンプロットの印象の違い

データの可視化に於いて重宝されるグラフの一つに「箱ひげ図」というものがあります。

箱ひげ図 - Wikipedia

データの四分位点、中央値、最大値、最小値を記載するのでデータの分布が一覧できるというものです。

しかし箱ひげ図には重大な問題があります。

先ずはプロットしてみる

Rがあれば誰でも持っているアヤメのデータを使います。 ”がく”の長さを取り出して箱ひげ図にしてみます。

当然、最大値と四分位点、最小値と四分位点の間にもデータはあるのですが、箱が四分位点で終わってしまっているため、あたかもそこにはデータが無いような印象ではないでしょうか？

そこでバイオリンプロット

そんな箱ひげ図よりも便利な図としてバイオリンプロットというものが存在します。

ヒストグラムを縦にしたようなもので、これであればデータの凡その分布もわかります

箱ひげ図と比較してみる

こちらのサイトを参考にさせて頂きました。

バイオリンプロットの中にボックスプロットを入れると、より情報量が増えますね。

sugioka.wiki.fc2.com

今回のコード

データの集計まで

ggplotで描けるようにreshapeパッケージでデータを変更

library("reshape2", lib.loc="C:/hogehoge/r/R-3.2.3/library")
iris_m <- melt(iris,id.vars = c("Species"))

こんな感じになります

Species     variable value
1  setosa Sepal.Length   5.1
2  setosa Sepal.Length   4.9
3  setosa Sepal.Length   4.7
4  setosa Sepal.Length   4.6
5  setosa Sepal.Length   5.0
6  setosa Sepal.Length   5.4

そのうち”がく”（＝Sepal）のデータだけをdplyrのfilter関数で抜き出します

library("dplyr", lib.loc="C:/hogehoge/r/R-3.2.3/library")
iris_m_sl <- iris_m %>% filter(variable==c("Sepal.Length"))

tailで後半のデータを確認するとSepal.Lengthだけになっているのがわかります

Species     variable value
145 virginica Sepal.Length   6.7
146 virginica Sepal.Length   6.7
147 virginica Sepal.Length   6.3
148 virginica Sepal.Length   6.5
149 virginica Sepal.Length   6.2
150 virginica Sepal.Length   5.9

ボックスプロット

ggplot2のgeom_boxplotを使います。 また先ほどのサイトを参考にして、平均値もサークルでプロットしておきます。

library("ggplot2", lib.loc="C:/hogehoge/r/R-3.2.3/library")
iris_m_sl_g2 <- ggplot(iris_m_sl,aes(x=Species,y=value,color=Species,fill=Species))
iris_m_sl_g2 <- iris_m_sl_g2 + geom_boxplot(color="black")
iris_m_sl_g2 <- iris_m_sl_g2 + stat_summary(fun.y=mean,geom = "point", fill="white",shape=21,size=3) 
iris_m_sl_g2 <- iris_m_sl_g2 + theme(axis.text.x=element_text(angle=0,colour="black",size=12,hjust=1))
iris_m_sl_g2 <- iris_m_sl_g2 + theme(axis.text.y=element_text(angle=0,colour="black",size=16))
plot(iris_m_sl_g2)
ggsave(plot=iris_m_sl_g2,file="iris_m_sl_g_1.png",dpi=300,width=4,height=3,scale=2)

バイオリンプロット

バイオリンプロットはgeom_violinです。

デフォルトでは横幅が調整されてしまうので、データ量も比較したい場合は、scale="count"としておくと良いようです。

library("ggplot2", lib.loc="C:/hogehoge/r/R-3.2.3/library")
iris_m_sl_g <- ggplot(iris_m_sl,aes(x=Species,y=value,color=Species,fill=Species))
iris_m_sl_g <- iris_m_sl_g + geom_violin(scale="count")
iris_m_sl_g <- iris_m_sl_g + theme(axis.text.x=element_text(angle=0,colour="black",size=12,hjust=1))
iris_m_sl_g <- iris_m_sl_g + theme(axis.text.y=element_text(angle=0,colour="black",size=16))
plot(iris_m_sl_g)
ggsave(plot=iris_m_sl_g,file="iris_m_sl_g_2.png",dpi=300,width=4,height=3,scale=2)

みんなのR

バイオリンプロットの方が情報量が多いよ！という話は、

みんなのR 第2版 [ Jared P. Lander ]

で指摘されていました。

箱ひげ図が先に広がってしまったためにバイオリンプロットは余りメジャーではないようですが（見た目も少し気持ち悪いですし） 誤った印象を与えないという意味ではもっと使って欲しいと思います。

『太陽の牙ダグラム』の「死神の執念」という回の脚本が痺れる__※ネタバレあり

近頃意識的に過去の有名作品を観ています。その一環で『太陽の牙ダグラム』を見ている中でとても痺れる回がありました。

脚本が良いのか？演出が良いのか？

この問いかけ自体が不毛で、両方良いにこしたことはありませんが、脚本が良かったのか演出が良かったのかを見極めるのは意外と簡単ではありません。

かのジブリの鈴木さんの指摘はずっと記憶に残っています。

「本当に凄い映画を見たときは、観客はストーリーなんて気にしない」とも言います。

よく、ストーリーのつじつまが合ってないことにケチをつける人がいるけど、問題なのはつじつまが合ってないことではなく、映画が面白くなかったことなんだそうです。

だからこそ、つじつまが合わないことが気になる。

そう鈴木さんは断言しました。

——『コンテンツの秘密　ぼくがジブリで考えたこと』川上量生著～クリエーターはどこで勝負するのかより

www.akiradrive.com

以下、ネタバレ含む

フェスタの手榴弾のくだり

この脚本は素晴らしい！！と思ったのは、フェスタの事故の回、第17話「死神の執念」。

シーンは以下の流れです。

• フェスタがハックルを茶化して荒っぽい運転をする度にサイドカーの中で転がる手榴弾×数回＝ 視聴者はハラハラさせられる
• 無敵かと思われた敵をフェスタの活躍で倒す
• 仲間の称賛を浴び照れてバイクで走り出すフェスタ
• サイドカーの中の手榴弾も転がるがぴょこんとフックに引っかかって小躍りするような動きになる＝ 視聴者はこれを祝福の象徴だとミスリードさせられる
• しかしすぐに手榴弾のロックが外れる
• 仲間の喜ぶシーンがインサートされてからの遠くでの爆発

当初手榴弾はハラハラさせる危険物の印象でしたが、事故の直前では祝福の象徴のように描かれ、視聴者は安心してしまいます。

その隙をつくようにしれっと手榴弾は爆発し、余りの一瞬の出来事に視聴者も置いてけぼりにされます。

手榴弾は視聴者と制作者との対話の為だけのアイテム

手榴弾の存在は視聴者しか知らないので登場キャラクター達の感情の変化には影響はありません。彼等はフェスタの死の理由はわからないまま、次の行動へと移ります。

手榴弾はフィルム制作者と視聴者との間のコミュニケーションの為だけに挿入されたアイテムです。ハラハラさせたり安心させたり驚かせたり、其々のシーンで異なる役割を持たされた象徴的存在です。

このようなアイテムを脚本上に登場させ、視聴者の感情をコントロールするのが脚本の冥利です。

ミスリードは伏線やフラグ同様に重要なテクニック

第20話「偽りのグランプリ」もなかなか唸らせるシーンがあります。

• 策士ラコックはダンスパーティーでデイジーに花束贈呈のOKの返事を貰い、その流れでデイジーをダンスに誘い軽くデイジーを口説きます。
• それを見つめるラルターフ＝ 視聴者はこの時点で”デイジー落ちるんじゃないか？ラコックきたな！”という気持ちになります

～暫くあって～

• グランプリに響くキャナリーのセンセーショナルなアジテーション～
• やはりクリンが気になるデイジー

全てラコックの思い通りになるのではないか？と思わせておいてからの逆転のグランプリ襲撃シーン。

視聴者を心配させておいてからの逆転というのはとても興奮するもので、このダンスシーンがあってこそキャナリーのアジテーションと盛り上がる民衆のシーンが生きてきます。

良い脚本というものはある

丁度「シン・ゴジラ」を観たばかりで、演出の良さとは？脚本の良さとは？とモヤモヤしていた時にダグラムの17話20話を観て、

やはり良い脚本というものは確実に存在する！

という感動を覚えました。

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「死神の執念」が収録されているのは第14話。 レンタルだとvol4に入っています。

太陽の牙ダグラム　DVD-BOX ?

鷺巣詩郎さんの個人的オススメのサントラ

シンゴジラが話題なので、その隙に個人的に好きな鷺巣詩郎サントラを紹介。この機会に是非聞いて欲しいのです。

一番好きなのはEVAの旧シリーズ

全部買いです。新劇場版で音を変えてしまいましたが旧シリーズの方が緊張感があります。何度も聞き直すCDです。

作中でも実にマッチした使われ方をしていて参号機が近づいてくるシーン、マグマダイバーのシーンetc...どこももうこの曲しかない！という感じですよね。

NEON GENESIS EVANGELION

NEON GENESIS EVANGELION 2

NEON GENESIS EVANGELION 3

旧劇もなかなかよいです。TVシリーズと「DEATH & REBIRTH」まではほんと面白い作品なので本編もみて欲しいです。

「エヴァンゲリオン:DEATH」オリジナル・サウンドトラック

（最後の１本はおまけみたいなもんだと思っています。。。）

THE END OF EVANGELION ― 新世紀エヴァンゲリオン 劇場版

え？こんな時代もあったの？というメガゾーン23

Amazonで入手困難になってもiTunesで配信があります。そもそものOVAが1本なので、先ずそちらを見てからの方がいいでしょう。

ちょっと荒削りな若さを感じます。ん？これはDEEP PURPLEのあの曲のパロディ？？みたいな曲もあって面白いです。

メガゾーン23 OST

バランスのよいマクロス2

作品は黒歴史扱いのようですがサントラは良いです。比較的TVシリーズのEVAの頃に近い鷺巣詩郎さんです。

鷺巣詩郎さんの曲ではないけれど「2億年前のように静かだね」も良い曲ですね。あと有名な「バルキリーで誘って」という曲が登場するのも本作です。

超時空要塞マクロスII オリジナルサウンドトラック

超時空要塞マクロスII オリジナル・サウンドトラック Vol.2

ほか

あとはウィキペディアを見て下さい⇒鷺巣詩郎 - Wikipedia

「スカルマン」「ベルセルク 黄金時代篇」「ヱヴァンゲリヲン新劇場版シリーズ 」あたりは何となく曲が似ています。

ベルセルクのセルルックの映画はクオリティが高いですし、雪山でガッツとグリフィスが一戦交えるシーンの美しさには感動しました。とても良い作品です。 一方で、平沢進さんのTVシリーズのサントラもとても良いのでこれもTVシリーズを見て欲しい作品です。

剣風伝奇ベルセルク ― オリジナル・サウンドトラック

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余談ですが、wikiにこんなことが載ってました

ドラえもん のび太の魔界大冒険（1984）

小泉今日子による主題歌を編曲。

こんな所でも仕事してたんですね１

この曲がちゃんと聴けるのはフィルム上映の時だけ！機会を逃さないようにしましょう。

【ネタバレあり】シン・ゴジラが所謂”一般的な”映画とは異なるところ

待ち望んでいた「シン・ゴジラ」を見てきました。

特撮が好きで特撮の良さをEVAに取り入れてきたあの庵野秀明さんが念願のゴジラを撮ったのですから！

『シン・ゴジラ』予告2

結果、自分が勝手に期待していものとはちょっと違って、”変わった映画だったなぁ”というのが感想です。

どう変わっているのか？が数日間自分の中でも説明できなかったのですが、整理されて来たので忘れないうちに書き留めます。

以下、ネタバレがあります。

ポジティブなこともネガティブなことも書いてます。

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脚本というよりも演出にこっている

本作の見所はストーリーというよりも、ちょっとした所に挿入される小ネタです。 挙げると切りがないですしこういうことに長けた人が世の中にもっと居ますので、こちらを参照下さい。

togetter.com

個人的にツボだった所は、

プリンターを部屋に順次設置していく所をわざわざ抑えたシーン

でした。

そういう細部がワクワク感を作っていくと思います。

ハリウッド映画的なカタルシスがない

一方で、大筋のストーリーについては、見所ではない、と言うと語弊があるかもしれませんが、”一般的に慣れ親しんでいる文法ではない”と思いました。

例えば、通称ギャレゴジ（ギャレゴジ (ぎゃれすかんとくのごじら)とは【ピクシブ百科事典】）と呼ばれる2014年のハリウッド版ゴジラのラストと比較すると分かりやすいのですが、

一般的なハリウッド映画のラストは

1. 最終決戦に臨む主人公

2. 緊張感溢れるシーンの中、上手くいきそうなところまで行く

3. 運悪く不測の事態が発生して失敗する

4. 何かしら主人公が頑張っているシーン

5. 主人公の機転、若しくは伏線の結果助けてくれる何か

6. 無事解決

という流れを短い時間で畳み掛けることで観客にカタルシスを提供します。

一方、シン・ゴジラのラストであるゴジラとの最終決戦では土壇場の危機がありません。 一瞬ゴジラが活動を再開してドキッとさせられるシーンはあるものの、それは想定の範囲内だったようで無事解決してしまいます。

ハリウッド映画の脚本に慣れてしまった人にはちょっと物足りないラストでしょう。

主人公に対抗すべき敵がいない

本作を「足を引っ張る奴が誰も居なくて気持ちいい」と評する人がいます。全くもってその通りです。

一般的な分かりやすい映画の場合は、主人公に立ち向かうべき分かりやすい敵を作って対立軸を作ります。

• 頭の堅い上司

• 悪の組織

• ライバル

etc...

例えば本作の中晩。ヤグチプランより国連の決定が優先され、主人公チームは何とか対抗しようとするシーンが続きます。しかし 敵が誰なのかはよくわかりません 。顔の見えない国連？ゴジラの中身に興味がある某国？政治家の上層部？

”主人公達は何と戦っているんだろう？”と思って見てしまうと損であって、彼等が夫々の持ち回りで頑張っている様を楽しむと面白いです。

• 意外とちゃんとしてる総理

• 役に立っているのかな？と思っていたら画期的なアイデアで構造を分析したおっさん

etc...

リアリティを置く所と置かない所が普通の作品とは異なる

自分は官僚組織にいたことがないのでよくわからないのですが、一連の政府内でのシーンはリアリティに凝っているようです。

ツイッターに書ききれない長文を書くブログ : 「シン・ゴジラ」での政府の意思決定プロセスについて書いてみた - livedoor Blog（ブログ）

その他「京急だけが止まっている」という描写があったり、自分の近所の本物の施設が破壊されるシーンがあったり、都民にはクスリと来るような類のリアリティもあります。

一方で、

• 米国の全権を委ねられたかのような謎のヒロイン

• 簡単に個人的な繋がりという非公式ルートで国連に手回しできてしまう人

• やたら専門家と繋がりがある人

• ゴジラの研究にしても核攻撃にしても、そもそも良からぬことを企んでいることにされている某国

など、リアリティが薄い描写も多いです。

（＊家や電車が飛ぶ時に重量感が無いのは、ネタ的な扱いだと思います。）

全体の流れよりも部分部分で幾つもネタが仕込まれている、という類いのものだと思いました。

キャラクターがちょっとオタクっぽい

主人公チームをサポートする尾頭さんや安藤さんは、オタクのツボを抑えたキャラクターだと思いました。

普通の人にどう映るかわかりませんが、”普段は活躍できてないけど本当は機会があったら活躍できる専門家タイプ”というキャラクターはオタクの心を掴むだろうなと思います。

---

ゴジラシリーズでは、初代ゴジラ　と　ゴジラ対ヘドラ　が好きです。

あと、ジェットジャガーも好きです。

ゴジラ(昭和29年度作品) 東宝DVD名作セレクション

初代ゴジラは恐怖ですし政治的ですし科学者の葛藤もありましてとても見所が多いです。

ゴジラ対ヘドラ 東宝DVD名作セレクション

ゴジラ対ヘドラはとてもサイケデリックな歌やヤングのシーンが見所です。かなり来てます

ゴジラ対メガロ 東宝DVD名作セレクション

もはやゴジラとジェットジャガーｗ　でも冒頭の湖のシーンの怖さやカーチェイスのカッコ良さなど、本作も見所いっぱいです。

【備忘録】Google Analyticsの定時レポート_Spreadsheetを使う

Google Analyticsのレポートを毎週、毎日出してくれ！とオーダーされる機会は多いかと思います。 RやPythonでAPI経由で取得する、という方法もありますが、何故か日本の企業はセキュリティは厳しいので手元のアプリケーションからAPIを読み込むとエラーになってしまうことも。 （＊私がそうだ、ということです。。。）

基本的なやり方は各リンク先に譲り、その先の微妙なポイントだけまとめておきます。

GoogleのSpreadsheetを使う

調べていくとGoogleのスプレッドシートのアドオンを使う方法がありました。

最初の設定及びピボットテーブルなどを使う方法はコチラを参照下さい

web-tan.forum.impressrd.jp

定時レポートにする

アドオンの中に毎週だとか毎日だとか何時に集計だとかありますので、 これで定時レポートは完成です

bnbrd.net

日付の入力など

デフォルトでは7日分が期間設定となっていますが、開始日・終了日を指定することも可能です

qiita.com

特定のページに絞る

ある意味ここが一番知りたいところです。

Google Analytics APIで日付×ページ別にPVを集計する方法 http://www.plusmb.jp/2010/10/26/5467.html

例えば、Flitersの欄に以下のように記述します

• あるディレクトリ（hogehoge）以下のみを集計対象にする

ga:pagePath=~/hogehoge/

• あるページ（/hogehoge_1.html及び/hogehoge_1.html）のみを集計対象にする

ga:pagePath=~/hogehoge/hogehoge_1.html,ga:pagePath=~/hogehoge/hogehoge_2.html

この時、「”http://～"」などの記述は不要です

おまけ

Google Analyticsについて説明した本はあまた書店に並んでいるのですが、「ページ別に出したい！」「GDNとgoogle/cpcの違いがわからない！」などといった実務をやっていればすぐにでも課題になるところのアドバイスが全然ないものが多くて、この手の情報に関しては個人のありがたいブログに頼りっきりです。

dot言語がフロー図に便利

最近dot言語を知りました。 今までPowerPointやIllustratorでチマチマ作図していたフロー図が簡単に描ける便利ツールです。

導入

こちらのブログの通りに、公式サイトに行ってダウンロードしてインストール

Graphvizメモ(Hishidama's Graphviz Memo)

起動

スタートメニューからgvedit.exeを起動するだけ

保存・実行

新規作成して「.dot」ファイルとして保存します。

記述方法

「->」を使って、矢印の関係性だけを記述していけば、勝手にそれらしい図になります。 文法はこちらのサイトがとても分かりやすくまとまっていました。

takuya-1st.hatenablog.jp

日本語を使う場合フォント指定が必要

普通にやると文字化けするのでフォント指定が必要

WindowsでGraphvizを使う | You Look Too Cool

※その他、文字コードの指定も必要っぽいのですが、ここはまだ何が正解かわかりません

例

例えば、以下のように記述すると

digraph zu01 {

node[fontname="meiryo"];

edge[fontname="meiryo"];

時間が足りない -> 他人に振れない

他人に振れない -> 自分でやる

自分でやる -> 時間が足りない

自分でやる -> 精度が下がる

精度が下がる -> 出し直しが増える

出し直しが増える -> 時間が足りない

}

こうなります

必要な関係性を記述していくだけで勝手に図にしてくれるので、作業効率が上がると思います。 綺麗に清書したければ、この画像をベースに描けばよいでしょう。